Vous voulez bien gérer vos investissements comme un pro de Wall Street ? Il vous faut alors regarder les bons indicateurs et les métriques pertinentes.
À cet effet, l’une des meilleures mesures de rendement est le CAGR (ou compound annual growth rate). Il s’agit en français du taux de croissance annuel composé (TCAC).
Cet article détaille tout ce qu’il faut savoir sur ce taux de rendement particulier.
Comment calculer le CAGR ?
Définition du CAGR
Le CAGR (compound annual growth rate) est une mesure simple du rendement d’un investissement. En effet, il s’agit de l’intérêt composé annuel équivalent qui permet d’atteindre la valeur finale de l’investissement en partant de sa valeur initiale, tout en tenant compte des éventuels versements mensuels ou intermédiaires.
Prenons un exemple qui permet de comprendre la définition de ce taux :
Année | Investissement | Rendement |
|---|---|---|
0 | 100 € | - |
1 | 150 € | 50% |
2 | 121 € | -19,3% |
Cet investissement valait 100 € initialement. Il a généré 50% au bout de la première année et -19,3% au bout de la deuxième, pour finir à 121 €.
L'intérêt composé annuel équivalent (il est constant !) qui permet d'aboutir en 2 ans à 121 € en partant de 100 € est 10% comme le montre ce tableau :
Année | Investissement | Rendement constant équivalent |
|---|---|---|
0 | 100 € | - |
1 | 110 € | 10% |
2 | 121 € | 10% |
Ainsi le CAGR de cet investissement est de 10%.
Formule du CAGR
Pour un investissement qui dure N années sans versements intermédiaires, le CAGR s’obtient facilement en inversant la formule de calcul des intérêts composés. Il est ainsi calculé en enlevant un à la racine Nème du ratio valeur finale sur valeur initiale.
La formule mathématique du CAGR est la suivante :
La formule du CAGR
Vous remarquerez qu’avec cette formule il est possible d’obtenir un CAGR négatif si la valeur finale est inférieure à la valeur initiale. Ceci indique une perte dans le placement et dans ce cas le taux reflète la décroissance annuelle de l’investissement.
Comment calculer le CAGR sur Excel ?
Plusieurs fonctions permettent de calculer le CAGR dans EXCEL. Les deux formules les plus courantes sont :
- (somme finale / somme initiale)^(1 / nombre d’années) – 1
- PUISSANCE(somme finale / somme initiale ; 1 / nombre d’années) - 1
Calcul CAGR en ligne
Le calcul du taux de croissance annuel composé est très simple quand il n’y a pas de versements mensuels ou intermédiaires. Cependant, il devient beaucoup plus compliqué en leur présence.
C’est la raison pour laquelle j’ai construit un calculateur de CAGR en ligne qui permet de tenir compte de tous ces paramètres. Il est accessible gratuitement dans la section Outils du blog.
Voici un exemple d’utilisation simple du calculateur :
Mais que se passe-t-il si on un versement mensuel de 50 euros ?
Ainsi, avec des versements mensuels de 50 euros, un placement avec un CAGR de 4,2% suffit pour atteindre un capital final de 12 100 € en deux ans en partant d'une mise initiale de 10 000 €.
En l'absence de versements mensuels, un CAGR de 10% est nécessaire pour avoir le même capital à terme.
Vérifions ce résultat avec la calculatrice d’intérêts composés :
Interprétation du CAGR
Le CAGR est l’unique indicateur de croissance annualisée qui permet de calculer la valeur finale d’un investissement. En effet, si on vous donne par exemple le rendement moyen d’un placement vous ne serez pas capable de calculer sa valeur finale.
Regardons en effet cette exemple de trois investissements qui partent d'une somme initiale de 100 € :
Année | Investissements | ||
|---|---|---|---|
0 | 100 € | ||
1 | 105 € | 140 € | 220 € |
2 | 120,75 € | 112 € | 0 € |
Ils ont les rendements annuels suivant :
0 | - | ||
1 | 5% | 40% | 120% |
2 | 15% | -20% | -100% |
Ce qui donne ce taux annuel moyen :
(5% + 15%) / 2 = 10% | (40% - 20%) / 2 = 10% | (120% - 100%) / 2 = 10% |
Ces trois investissements ont le même rendement annuel moyen de 10%. Cependant, ce taux correspond à des performances et des résultats très différents.
Le CAGR caractérise de façon unique la performance d'un placement.
Exemples avec des investissements financiers réels
Voici les taux de rendement moyens et composés de quelques actifs financiers sur une période de 5 ans (Novembre 2016 - Octobre 2021) que vous pouvez calculer grâce à l'outil de backtesting gratuit :
Indicateur de rendement | Actions EUROPÉENNES | Actions AMÉRICAINES | bitcoin |
|---|---|---|---|
Taux de croissance annuel moyen | 10.48%
Fill Counter
| 18.61%
Fill Counter
| 231.01%
Fill Counter
|
CAGR | 9.58%
Fill Counter
| 17.75%
Fill Counter
| 146.10%
Fill Counter
|
Limitations
Le CAGR vous permet de calculer la valeur finale de votre investissement à partir de sa valeur initiale. Cependant, il ne donne aucune indication sur le chemin pour y arriver. Il ne donne pas d’indication sur la variabilité ou le risque pris durant la vie du placement (cette variabilité est ce qu’on appelle la volatilité).
Voici l’exemple de trois investissements qui ont le même taux de croissance annuel composé de 14,9% avec des volatilités différentes :
Année | Investissements | ||
|---|---|---|---|
0 | 100 € | ||
1 | 115 € | 140 € | 220 € |
2 | 132 € | 112 € | 400 € |
3 | 151 € | 300 € | 90 € |
4 | 174 € | 500 € | 50 € |
5 | 200 € | ||
À taux de croissance composé égal, un investisseur préfère le placement avec la croissance la plus stable (investissement 1). En effet, il est psychologiquement plus difficile de voir son patrimoine faire le yoyo (comme dans l'investissement 2) ou, s’il y a un besoin temporaire de fonds, de trouver une somme nettement inférieure à sa mise initiale (comme dans l'année 4 de l'investissement 3).
Conclusion
Le CAGR est la mesure de rendement regardée par les professionnels pour gérer leurs investissements. Il permet de caractériser la performance d'un placement et de comparer les différentes opportunités financières. Cependant, cette métrique ne donne pas d'indication sur le risque pris.
Pour bien investir, il faut regarder à la fois le rendement et le risque. Il est d'ailleurs possible de se générer un revenu complémentaire et même d'atteindre la liberté financière en optimisant son épargne.
C’est la raison pour laquelle j’ai créé ce quiz qui vous permet de faire un diagnostic de vos investissements, et d’avoir gratuitement un rapport qui détaille les moyens pour être indépendant financièrement.
Bon Quiz !
